Задачи На Сообразительность По Математике 7 Класс
Mar 26, 2013 - Математические задачи как средство познания мира Потребность в новых. Занимательные задачи на логику, внимание, память, сообразительность. Викторина для 7 классов: «Математика вокруг нас».
Решения задач 1-10: Решение задачи 1:. 1) 24: 3 = 8.
- Задачи на смекалку на урок математике 6 класс! 4.7 48 оценок 48.
- Презентации по математике 7 класс. Старинные задачи. И сообразительность.
2) 8: 2 = 4. Выражение: 24: 8: 2 = 4. Ответ: 4 кг. Решение задачи 2:. 1) 7. 2 = 14. 2) 5 + 7 + 14 = 26.
Ответ: 26 фигур. Решение задачи 3:. 1) 12: 3 = 4 (второе число). 2) 4. 4 = 16 (третье число).
3) 12 + 4 = 16 (сумма первого и второго чисел). 4) 16 + 16 = 32 (сумма трех чисел). Выражение: 12: 3. 4 + 4 + 12 = 32.
Ответ: 32 Решение задачи 4:. 1) 6 + 24 = 30 (в столовую привезли яблок).
2) 30 — 12 = 18 (привезли груш). Выражение: (6 + 24) — 12 = 18. Ответ: 18 кг груш привезли в столовую. Решение задачи 5:. 1) 24: 3 = 8 (понадобилось свеклы). 2) 8: 2 = 4 (понадобилось лука). Выражение: 24: 3: 2 = 4.
Ответ: 4 кг лука понадобилось повару. Решение задачи 6:.
1) 36: 6 = 6. Ответ: 6 кг крахмала. Решение задачи 7:. 1) 24: 3 = 8 (девочек пошло в поход).
2) 24 + 8 = 32. Выражение: 24: 3 + 24 = 32. Ответ: 32 Решение задачи 8:. 1) 45 — 15 = 30 (весят 3 ящика с яблоками). 2) 30: 3 = 10 (весит один ящик с яблоками).
Выражение: (45 — 10): 3 = 10. Ответ: 10 кг. Решение задачи 9: Предположим, что велосипедов было пополам.
Тогда, 4.2=8, 4.3=12. Одного колёса не хватает. Значит, 3-х было 5, а 2-х 3. Ответ: на площадке было 5 трехколесных велосипедов и 3 двухколесных. Решение задачи 10:.
1) 18: 6 = 3. Ответ: в 3 раза больше орешников посадили. Задача 11 Отцу 36 лет, а сыну 9. Во сколько раз отец старше сына и на сколько лет сын моложе отца? В один день Ира прочитала 21 страницу, во второй — в 2 раза больше, чем в первый, а в третий — на 15 страниц меньше, чем во второй день. Сколько страниц прочитала Ира за 3 дня? Решения задач 11-20: Решение задачи 11:.
1) 36: 9 = 4. 2) 36 — 9 = 27.
Ответ: в 4 раза сын моложе отца; на 27 лет отец старше сына. Решение задачи 12:. 1) 48: 8 = 6 (литров топлива автобус расходует за 1 час).
Задачи На Смекалку По Математике 7 Класс
2) 6. 6 = 36 (литров автобус расходует за 6 часов). Выражение: 48: 8. 6 = 36. Ответ: 36 литров.
Решение задачи 13:. 1) 3. 3 = 9 (взяли абрикос на варенье).
2) 3 + 9 = 12 (всего в столовую привезли абрикос). Выражение: 3.
3 + 3 = 12. Ответ: 12 кг абрикос.
Решение задачи 14:. 12 – 5 = 7 орехов съедает Белка на завтрак. 14 – 4 = 10 орехов съедает Белка на обед. 12 + 7 = 19 орехов съедают на завтрак вместе. 11 + 14 = 25 орехов съедают на обед вместе. 19 + 25 = 43 ореха съедают за один день Решение задачи 15:.
1) 6. 10 = 60.
2) 60. 2 = 120.
3) 120: 4 = 30. Выражение: (10. 6. 2): 4. Ответ: 30 Решение задач 16:. а)мотоциклист проезжает 60 километров в час. б)Липа живет 150 лет.
500 — 350 = 150. Решение задачи 17:.
243 — 18 = 225 км/ч — скорость второго самолета. 243. 12 = 2916 км пролетит 1 самолет. 225. 12 = 2700 км пролетит 2 самолет.
2916 + 2700 = 5616 км расстояние между самолетами. Решение задачи 18:. 1) 120: 8 = 15. 2) 150: 15 = 10. Выражение: 150: (120: 8).
Ответ: 10 Решение задачи 19:. 10 рублей.
Решение задачи 20:. Вычисляем сколько страниц прочитала Ира во второй день: 2. 21 = 42.
Вычисляем сколько страниц прочитала Ира в третий день: 42 — 15 = 27. Вычисляем сколько страниц прочитала Ира за 3 дня: 21 + 42 + 27 = 90. ОТВЕТ: Ира прочитала за 3 дня 90 страниц. Одну дорогу длинной 45 км. Покрыли асфальтом 1/5 часть, а дорогу длиной 70 км. Покрыли асфальтом 1/7 часть дороги. Какую дорогу и насколько покрыли асфальтом больше?
Найди:. а) Скорость космического корабля, если он пролетел 56 км за 8. б) Скорость улитки, если она проползла 35 м за 7 ч. в) Скорость плота на реке, если он за 4 ч проплыл 16 км. г) Скорость автобуса, если он прошёл 120 км за 3 ч. д) Скорость велосипедиста, если он проехал 36 км за 2 ч. Задание 36 Задание 37 Задание 38 а) Поезд прошёл 224 км за 4 часа.
Его скорость в 3 раза меньше скорости вертолёта. Какова скорость вертолёта?
Б) Плот проплыл 27 км за 9 ч, а моторная лодка — 24 км за 2 ч. У кого из них скорость больше и на сколько? Решение задачи 32:Всё время движения автомобиля — 3 часа, а пройденный путь — 180 км. Значит за один час он проезжал 180:3=60. Его скорость 60 км/ч Решение задачи 33: Миша затратил больше времени, чем Игорь,но он и прошёл больше расстояние. Чтобы узнать, кто шёл быстрее,надо сравнить расстояния который каждый из ребят проходил за одну секунду: 80:20=4 45:15=3. Миша за одну секунду проходил 4 м, а Игорь только 3 м.
Значит, Миша шёл быстрее, или с большей скоростью. Говорят так: Миша шёл 4 м в секунду,а Игорь 3 м в секунду. 80: 20 = 4(м), 45: 15 = 3(м) Решение задачи 34:.
а) Самолёт пролетает за 1 час 800км. б) Теплоход проплывает за 1 час 45км. в) Человек проходит за 1 час 4км. г) Меч-рыба развивает скорость 100 км/ч.
д) Земля преодолевает расстояние в 30км. За 1 секунду. По двору ходили гуси. Всего у них было 22 ноги.
Подошли 3 утёнка и 4 козлёнка. Сколько ног гуляет теперь по двору?
Три утенка — это еще 6 ног, 4 козленка — это еще 16 ног потому что у козленка 4 ноги 4 х 4 =16. Теперь складываем все ноги: 22 + 6 + 16 = 44. Ответ: 44 ноги гуляло по двору.
Задание 43 Машина в первый день прошла за 9ч 522км. Во второй день машина была в пути 7ч, а скорость ее увеличилась на 6 км/ч. Сколько всего километров прошла машина за эти дни? Задача 44 Машина в первый день прошла за 9ч 522км.
Во второй день машина была в пути 7ч и шла с прежней скоростью. Сколько всего километров прошла машина за эти дни? Задача 45 Автомобиль за 2 часа прошёл 160 км. Какое расстояние он пройдёт за 6 часов, двигаясь с той же скоростью? Задача 46 Первую часть пути туристы плыли по реке 6 часов со скоростью 12 км/ч, а вторую часть пути ехали на автобусе 3 часа со скоростью 80 км/ч.
Какое расстояние преодолели туристы? Задача 47 Велосипедист за 3 часа проехал 45 км. А мотоциклист за 4 часа проехал 240 км. Во сколько раз скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста? Задача 48 Автобус ехал по шоссе 180 км со скоростью 60 км/ч и 140 км со скоростью 70 км/ч.
За какое время проедет автобус весь этот путь? Задача 49 Расстояние между двумя городами 747 км.
Первую часть пути поезд шёл 6 часов со скоростью 72 км/час. С какой скоростью нужно двигаться поезду вторую часть пути, чтобы успеть пройти оставшийся путь за 5 часов? Задача 50 Тушканчик бежал со скоростью 48 км/ч в течение 2 часов. После этого ему осталось пробежать расстояние в 3 раза меньше того, что он пробежал. Сколько всего километров должен пробежать тушканчик?
Задача 51 Мотоциклист проехал за 3 часа 162 км. Какое расстояние проедет за это время велосипедист, если его скорость на 32 км/ч меньше скорости мотоциклиста? Задача 52 Запиши решение задачи выражением.
Ястреб пролетел х метров со скоростью у м/мин. Сколько времени ястреб был в полёте?. Пловец за а секунд проплыл у метров. Чему равна скорость пловца?. Катер, двигаясь со скоростью т км/ч, проплыл р км. Сколько времени плыл катер?. Пешеход за х часов прошёл у км.
Чему равна скорость пешехода? Задача 53 В первый день туристы шли со скоростью 6 км/ч и были в пути 8 часов, во второй день они шли со скоростью 5 км/ч и были в пути 9 часов. Какое расстояние прошли туристы за 2 дня? Задача 54 Автомобиль в первый день ехал 5 часов со скоростью 60 км/ч, а второй день — 6 часов со скоростью на 10 км/ч больше, чем в первый день. Какое расстояние преодолел автомобиль за 2 дня?
Задача 55 От спортивного лагеря до озера туристы шли 3 часа со скоростью 6 км/ч, потом они устроили привал. После привала до горы туристы шли 4 часа со скоростью 5 км/ч. Чуму равно расстояние от лагеря до горы? Задача 56 Машина 180 км прошла за 3 часа, а велосипедист это расстояние — за 12 часов.
Во сколько раз скорость велосипедиста меньше скорости машины? Задача 57 Туристы на байдарке за 2 часа проплыли 10 км. Какое расстояние проплывут туристы за 3 часа, если увеличат скорость на 2 км/ч? Задача 58 Туристы поднимались в гору 4 часа со скоростью 3 км/ч, а спускались со скоростью на 3 км/ч больше. Сколько времени туристы спускались с горы?
Задача 59 По течению реки лодка проплыла 30 км со скоростью 17 км/ч, а против течения это же расстояние — со скоростью на 2 км/ч меньше. Сколько времени лодка плыла против течения реки?
Задача 60 Расстояние между посёлком и городом 150 км. В 8 часов автобус вышел из поселка, двигаясь со скоростью 65 км/ч. В 10 часов водитель сделал остановку. Какое расстояние осталось пройти автобусу от остановки до города? Задача 61 Туристы 6 часов шли пешком со скоростью 5 км/ч, 5 часов плыли на плоту со скоростью 3 км/ч, а остальной путь проделали на автобусе. Сколько километров проехали туристы на автобусе, если всего они преодолели 120 км? Задача 62 В 8 часов от пристани отошёл теплоход и прибыл в пункт назначения в 12 часов, преодолев 120 км.
Обратный путь теплоход проделал за 5 часов. На сколько уменьшилась скорость теплохода? Задача 63 Из села в город велосипедист ехал со скорость 18 км/ч, а обратно — со скоростью на 3 км/ч меньше. Расстояние между селом и городом 90 км. Сколько времени затратил велосипедист на обратный путь? Задача 64 В 8 часов с аэродрома вылетел самолёт со скоростью 520 км/ч. Через 2 часа в том же направлении вылетел второй самолёт — со скоростью 840 км/ч.
Найди расстояние между самолётами в 12 часов. Задача 65 От пристани в одном направлении одновременно отплыли катер и моторная лодка. Скорость катера — 45 км/ч, скорость моторной лодки — 36 км/ч. Чему будет равно расстояние между катером и моторной лодкой через 2 часа?
Задача 66 Лыжник 2 часа бежал со скоростью, а км/ч, а затем 3 часа со скоростью в км/ч. Какое расстояние преодолел лыжник за всё это время? Запиши решение задачи выражением. Задача 67 Из скворечника в одном направлении одновременно вылетели два скворца. Скорость одного скворца х м/с, а другого — у м/с. Какое расстояние будет между скворцами через р секунд?
Запиши решение задачи выражением (скорость первого скворца больше скорости второго скворца). Задача 68 Из двух пунктов навстречу друг другу вышли одновременно два пешехода. Расстояние между пунктами равно 33 км. Скорость первого пешехода 5 км/ч, а второго — 6 км/ч.
Через, сколько часов пешеходы встретятся? Дополни чертёж и реши задачу. Задача 69 Две машины выехали одновременно из двух посёлков навстречу друг другу. Одна шла со скоростью 65 км/ч, вторая — 70 км/ч. Через 3 часа они встретились.
Найди расстояние между посёлками. Дополни чертёж и реши задачу. Задача 70 От пристаней, расстояние между которыми 190 км, одновременно отошли навстречу друг другу два теплохода и встретились через 5 часов. Скорость одного теплохода 18 км/ч. Найди скорость второго теплохода.
Дополни чертёж и реши задачу. Задача 71 Из города и посёлка, расстояние между которыми равно 136 км, на встречу друг другу одновременно отправились автомобиль и велосипедист и встретились через 2 часа. С какой скоростью ехал велосипедист, если скорость автомобиля была 50 км/ч? Задача 72 Два катера отошли одновременно от двух причалов навстречу друг другу. Скорость одного катера 20 км/ч, а другого — 18 км/ч.
Найди расстояние между причалами, если катера встретились через 3 часа. Задача 73 Из двух пунктов навстречу друг другу вышли два пешехода.
Скорость первого пешехода 60 м/мин, а второго — 70 м/мин. Какое расстояние будет между пешеходами через 20 мин, если расстояние между пунктами 3 км? Задача 74 От двух железнодорожных станций навстречу друг другу одновременно отправились два поезда и встретились через 4 часа. Скорость одного поезда 75 км/ч, а второго — 60 км/ч. Какое расстояние прошёл до встречи каждый поезд? Чему равно расстояние между станциями? Задача 75 Две туристические группы вышли одновременно навстречу друг другу с двух турбаз и встретились через 3 часа.
Расстояние между турбазами 30 км. Найди скорость движения первой группы, если скорость второй — 5 км/ч.
Задача 76 Из двух ульев навстречу друг другу одновременно вылетели 2 пчелы. Первая пролетела до встречи 14 м со скоростью 7 м/с. Скорость второй пчелы 6 м/с. Какое расстояние до встречи пролетела вторая пчела? Задача 77 Одновременно из двух сёл выехали два автобуса. Скорость одного автобуса 60 км/ч, а второго — на 5 км/ч больше. Автобусы встретились через 2 часа.
Найди расстояние между сёлами. Задача 78 Из двух городов в 10 часов выехали два автобуса. Скорость одного автобуса — 70 км/ч, а другого — 60 км/ч. В какое время автобусы встретятся, если расстояние между городами 390 км? Задача 79 Из двух посёлков навстречу друг другу одновременно отправились велосипедист и пешеход. Скорость велосипедиста 16 км/ч, пешехода — 4 км/ч. Расстояние между посёлками 24 км.
На каком расстоянии друг от друга будут велосипедист и пешеход через 1 час? Задача 80 Из двух сёл навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Один велосипедист, двигаясь со скоростью 18 км/ч, до встречи проехал 54 км. Скорость второго велосипедиста была 15 км/ч. Чему равно расстояние между сёлами? Задача 81 Из посёлков, расстояние между которыми х км, одновременно выехали навстречу друг другу два велосипедиста.
Скорость одного велосипедиста 18 км/ч, другого — 17 км/ч. Через, сколько часов они встретятся?
Запиши решение задачи выражением. Задача 82 Из двух нор навстречу друг другу одновременно выражали две лисы и встретились через 5 минут. Скорость одной лисы х м/мин, а второй — у м/мин. Найди расстояние между норами.
Запиши решение задачи выражением. Задача 83 Из городов, расстояние между которыми 582 км, вышли одновременно навстречу друг другу две грузовые машины и встретились через а часов. Скорость одной машины х км/ч. Найди скорость другой машины. Запиши решение задачи выражением.
Задача 84 С разных концов беговой дорожки одновременно навстречу друг другу выбежали два спортсмена. Один спортсмен бежал со скоростью х м/с и до встречи пробежал т метров, а второй со скоростью у м/с. Какое расстояние до встречи пробежал второй спортсмен?
Запиши решение задачи выражением. Задача 85 Из двух домов одновременно навстречу друг другу вышли два человека. Скорость одного была а м/мин, другого — в м/мин.
Сколько метров до встречи прошёл каждый человек, если расстояние между домами с метров? Запиши решение задачи с помощью выражений. Задача 86 Из города одновременно в противоположных направлениях отправились два автобуса. Скорость одного 55 км/ч, второго — 63 км/ч. На каком расстоянии они будут друг от друга через 3 часа?
Дополни чертёж и реши задачу. Задача 87 Из гнезда одновременно в противоположных направлениях вылетели два грача. Скорость одного грача 10 м/с, второго — 8 м/с. Через сколько секунд расстояние между грачами будет равно 54 метра? Задача 88 Из спортивного лагеря в противоположных направлениях одновременно вышли две туристические группы. Скорость движения одной группы 6 км/ч, а второй — на 1 км/ч меньше.
На каком расстоянии друг от друга будут группы через 4 часа? Задача 89 Два самолёта вылетели одновременно с аэродрома в противоположных направлениях.
Задачи На Смекалку По Математике 7 Класс С Ответами
Через 2 часа расстояние между ними было 2 250 км. С какой скоростью летел второй самолёт, если скорость первого 650 км/ч? Задача 90 От пристани одновременно в противоположных направлениях отошли два теплохода, скорости которых были равны 40 км/ч и 35 км/ч. Найди расстояние между теплоходами через 3 часа.
Задача 91 От автостоянки одновременно в противоположных направлениях отошли автобус и легковой автомобиль. Скорость легкового автомобиля 80 км/ч, а автобуса — в 2 раза меньше. Через сколько часов расстояние между ними будет равно 360 км? Задача 92 Из двух пунктов, расстояние между которыми 10 км, одновременно в противоположных направлениях выехали два велосипедиста. Скорость одного велосипедиста19 км/ч, а другого — на 3 км/ч меньше. Найди расстояние между велосипедистами через 2 часа. Задача 93 От турбазы одновременно в противоположных направлениях вышел пешеход и выехал велосипедист.
Через 4 часа расстояние между пешеходом и велосипедистом было равно 80 км. Найди скорость велосипедиста, если скорость пешехода 5 км/ч. Задача 94 От лыжной базы одновременно в противоположных направлениях вышли два лыжника. Скорость одного лыжника 13 км/ч, второго — ё4 км/ч.
Какое расстояние преодолел каждый лыжник, когда расстояние между ним стало 54 км? Задача 95 От пристани на лодках в противоположных направлениях одновременно отплыли два рыболова. Через 2 часа расстояние между ними стало х км. Скорость лодки одного рыболова у км/ч.
Найди скорость лодки второго рыболова. Запиши решение задачи выражением. Задача 96 От станции одновременно в противоположных направлениях отправились два электропоезда, скорости которых равны а км/ч и в км/ч. На каком расстоянии от станции будет каждый из них через х часов? Найди расстояние между поездами через х часов?
Запиши решение задачи с помощью выражения. Задача 97 От школы в поход в противоположных направлениях одновременно отправились ученики четвёртого и пятого классов. Скорость движения учеников 4 класса х км/ч, 5 класса — у км/ч. Через сколько часов расстояние межу учениками четвёртого и пятого классов будет равно т км?
Запиши решение задачи выражением. Составные задачи на цену, количество, стоимость Задача 98. Задача 105 Купили на 25 р. Сколько ручек смогут купить на 45 р.? Задача 119 2 мальчика купили 8 солдатиков по одинаковой цене. Один заплатил за солдатиков 24 р., а другой 8 р.
Сколько солдатиков купил первый мальчик? В 3 одинаковых квартирах 15 комнат.
На сколько больше комнат в 9 таких квартирах, чем в одной? Решения задач 120-123: Решение задачи 120:. 1) 35: 5 = 7. 2) 36: 4 = 9.
3) 9 — 7 = 2. Выражение: (36: 4) — (35: 5).
Ответ: 2 Решение задачи 121:. 1) 45: 9 = 9. 2) 9: 3 = 3. 3) 9: 3 = 3. Выражение: (45: 5): (9: 3). Ответ: 3 Решение задачи 122:. 1) 32: 4 = 8.
2) 12: 3 = 4. 3) 8: 4 = 2. Выражение: (32: 4): (12: 3). Ответ: 2 Решение задачи 123:. 1) 15: 3 = 5. 2) 9. 5 = 45.
3) 45 — 5 = 40. Выражение: (15: 3). 9 — 5.
Ответ: Задачи на нахождение суммы двух произведений. Задача 133 В доме живёт 10 семей из 5 человек и столько же семей из 3 человек.
Сколько человек живёт в доме? Задача 148 Посадили 2 ряда груш по 8 деревьев и 4 ряда вишен. Сколько вишен в ряду, если всего посадили 44 дерева?
Старинные задачи позволяют не только развить смекалку и сообразительность, но и почувствовать прикосновение других эпох, порадоваться пришедшему решению точно так же, как когда-то, быть может, радовались наши предки. Наши предки умели думать и решать задачи. Очень многие сказки воспевают смекалку и скорость мышления, благодаря которым герои обретают счастье. Такие качества, как сообразительность, оригинальность слова и дела, уникальность и мастерство всегда были и будут в цене. Конечно, задач и головоломок за века было придумано неисчислимое множество, и я специально отобрал лучшие из них.
Введение Увлечение математикой часто начинается с размышлений над какой-то особенно понравившейся задачей. Она может встретиться и на школьном уроке, и на занятии математического кружка, и в журнале или книжке. А меня очень заинтересовали старинные задачи, с которыми мы столкнулись на уроке математики. И я решил узнать о них больше. Старинные задачи пришли к нам из глубины веков, от наших предков. Разные народы нашей планеты придумывали их, оттачивали условия и логику заданий.
Они неизбежно остроумны и занимательны, в них собраны замечательные находки многих поколений. Старинные задачи позволяют не только развить смекалку и сообразительность, но и почувствовать прикосновение других эпох, порадоваться пришедшему решению точно так же, как когда-то, быть может, радовались наши предки. Наши предки умели думать и решать задачи. Очень многие сказки воспевают смекалку и скорость мышления, благодаря которым герои обретают счастье. Такие качества, как сообразительность, оригинальность слова и дела, уникальность и мастерство всегда были и будут в цене. Конечно, задач и головоломок за века было придумано неисчислимое множество, и я специально отобрал лучшие из них.
Еще в древние века математика занимала основное место в умах ученых и благодаря сохранившимся рукописям у нас есть возможность проследить за развитием математической мысли и возможность прорешать старинные задачи и сравнить их решение с современным решением. Цель исследования: выявление роли и места старинных задач в современном мире, рассмотрение различных способов решения старинных задач. Задачи исследования:. исследовать решение старинных задач методом перебора; методом подбора; методом предположения, алгебраическим способом; наглядно-геометрическим способом. исследовать старинный способ решения задач на сплавы и смеси. Диофант Его называют отцом алгебры Диофант умел решать очень сложные уравнения, он применял для этого буквенные обозначения и другие приемы.
Биографические данные зашифрованы в виде математической задачи, начертанной на его гробнице. Задача № 1 Жизнь Диофанта.
По преданию, на могильном камне имелась такая надпись: «Путник! Под этим камнем покоится прах Диофанта, умершего в глубокой старости. Шестую часть своей долгой жизни он был ребёнком, двенадцатую- юношей, седьмую- провёл неженатым.
Через 5 лет после женитьбы у него родился сын, который прожил вдвое меньше отца. Через четыре года после смерти сына уснул вечным сном и сам Диофант, оплакиваемый своими близкими. Скажи, если умеешь считать, сколько прожил Диофант?» Довольно часто приходится смешивать различные жидкости, порошки, разбавлять что-либо водой или наблюдать испарение воды.
В задачах такого типа эти операции приходится проводить мысленно и выполнять расчёты. При решении задач на смеси считается, что рассматриваемые смеси однородны: не делается различия между литром как единицей массы и как единицей ёмкости. Концентрацией вещества называется отношение массы этого вещества к массе всей смеси (раствора, сплава). Концентрация вещества, выраженная в процентах, называется процентным отношением вещества в смеси (растворе, сплаве). Существует старинный способ решения задач на смеси и сплавы.
Задачам подобного типа уделялось значительное внимание в старинных рукописях и «Арифметике» Л.Ф.Магницкого. После определения числового выражения - переход на следующий слайд (верхняя кнопка) Попадая повторно на этот слайд повторяем определение буквенных выражений. Далее: Чтобы получить второе определение – нажмите на «Знайку». После определения буквенных выражений нажмите на вторую кнопу и Вы перейдете к практическому заданию. Лео́нтий Фили́ппович Магни́цкий (9(19)июня 1669- 19(30)октября 1739) Магницкий Л.Ф.
(при рождении Телятин)- русский математик, педагог; преподаватель математики в Школе математических и навигацких наук в Москве (с 1701 по 1739), автор первой в России учебной энциклопедии по математике (в 1703г. «Арифметика»), которая более ста лет являлась основным учебным пособием по математике в России. 40-30 30-5 Задача 1. Смешивая 5% и 40% растворы кислот, необходимо получить 30% раствор.
В каком соотношении их необходимо взять? Параметры конечного продукта Параметры исходных продуктов Доли исходных продуктов в конечном продукте 5% 1-ый продукт 10 частей 30% 25 частей 40% 2-ой продукт Соотношение первого и второго растворов – 10:25 или 2:5. Смешивая 5% и 40% растворы кислот, необходимо получить 30% раствор. Сколько грамм каждой кислоты необходимо смешать, чтобы получить 140 г 30%- ого раствора? Решение:.
Сколько всего частей? 2 + 5 = 7(ч). Сколько грамм приходится на одну часть? 140: 7 = 20(г). Сколько грамм 5%-го раствора взять? 2 20 = 40(г).
Сколько грамм 40%-го раствора взять? 5 20 = 100(г) Ответ: для получения 140г 30%-ного раствора нужно взять 5%-ного раствора 40г, а 40%-ного - 100 г. Заключение Математика в настоящее время все шире проникает в повседневную жизнь, все более внедряется в традиционно далекие от нее области. Компьютеризация общества, внедрение современных информационных технологий требует математической грамотности человека почти на каждом рабочем месте.
Это предполагает и конкретные математические знания, и определенный стиль мышления, вырабатываемый математикой. Решение задач различными способами способствует углублению знаний, логического мышления, расширяет кругозор. «Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели».
Ознакомление с историческими фактами позволяет лучше понять роль математики в современном обществе, углубляют понимание изучаемого раздела программы. В результате изученной темы было выяснено, что существует множество методов различных старинных задач. Естественно, все их виды рассмотреть невозможно.
Также мы научились правильно анализировать задачи и решать их разными методами (путём составления уравнений, т.е методом ложного положения, методом полного перебора вариантов и т.д) и разными способами: алгебраическим и арифметическим (старинным). Арифметические способы решения текстовых задач имеют больший развивающий потенциал, чем универсальный алгебраический способ решения.
В наше время предпочтение отдаётся алгебраическому способу.